基本情報技術者試験の基礎理論で頻出の「確率・順列・組合せ」を図解でわかりやすく解説します。
確率の求め方、nPr・nCrの違い、計算方法を初心者向けに説明します。
確率の基礎
基本情報技術者試験では“起こりやすさ”を計算する問題がよく出題されます。
【例題】
サイコロを振ったときに「3」が出る確率はどれくらいでしょうか？
サイコロには全部で6つの目があります。
そのうち「3」が出るパターンは1つだけなので、1/6です。
確率の公式
確率は、「起こる場合の数 ÷ 全体の場合の数」という公式で求められます。
組み合わせとは
1〜10までの数字が書かれたカードから1枚引いたとき、偶数が出る確率を求めてみましょう。
順列と組合せ
順列とは
順列は、並べる順番を考慮した組合せ（場合の数）です。
例を使って説明します。
【例】Aさん・Bさん・Cさんの3人を1列に並べる場合を考えてみます。
もう１つ違う例も見てみましょう。
【例】Aさん・Bさん・Cさんの3人について、1位と2位だけを決める場合を考えます。
上の例から分かるように、n個からr個分の順番を計算で求める場合は、「n × (n – 1) × (n – 2)・・・」をr回分計算すれば求められます。
組合せとは
組合せとは、「順番を考えずに選ぶ方法」のことです。
例を使って説明します。
【例】Aさん・Bさん・Cさんの3人から、2人を選出する場合を考えてみます。
組合せの公式は次のようにあります。
箱には赤・白・黄の球がそれぞれ3個ずつ、合計9個あります。3個同時に取り出したとき、すべて白い球になる確率は？
「すべて白の球になる」とは、取り出した3個が全部白ということです。
問題文のキーワードに注目すると、どちらを使うか判断しやすくなります。
・「並べる」「配置する」→ 順列
・「選ぶ」「組を作る」→ 組合せ
FAQ
- 順列と組合せの違いは？
順番を区別するなら順列、区別しないなら組合せです。 - 基本情報試験で順列は出題されますか？
基礎理論分野で出題されることがあります。
順列と組合せの公式は覚えておきましょう。 - nPrとnCrの使い分けは？
順番を考えるならnPr、考えないならnCrです。 - 0!はなぜ1？
順列や組合せの公式が成り立つように定義されています。
基本情報技術者試験では「0! = 1」と覚えておけば十分です。
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